初中数学公式涵盖代数、几何、统计等多个领域，以下为常见公式分类整理：

一、代数公式

基本运算公式

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 乘法分配律：$a（b + c） = ab + ac$

- 完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

- 立方和/差公式：

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

因式分解公式

- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$

- 立方和/差公式：同上

一元二次方程

- 求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$

二、几何公式

三角形

- 内角和定理：$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

四边形

- 平行四边形判定：两组对边分别平行或相等

- 矩形判定：四个角为直角

- 菱形判定：四条边相等

圆

- 周长公式：$C = 2\pi r$

- 面积公式：$S = \pi r^2$

- 弦长公式：$L = 2r\sin\frac{\theta}{2}$

三、统计与概率

平均数：

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$

中位数：

将数据排序后取中间的数

众数：

出现次数最多的数

方差：

$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^n （x_i - \bar{x}）^2}{n-1}$

四、其他常用公式

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

完全立方公式：

$$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3$$

$$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3$$

二次函数顶点公式：$x = -\frac{b}{2a}$，$y = \frac{4ac - b^2}{4a}$

以上公式为初中数学核心内容，建议结合具体题型进行练习，注意公式适用条件。