初一数学公式涵盖代数、几何、三角函数等基础内容，以下为常见公式整理：

一、代数公式

因式分解

- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

- 立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

一元二次方程

- 求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

- 判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$

- $\Delta > 0$：两个不等实根

- $\Delta = 0$：两个相等实根

- $\Delta < 0$：两个共轭虚根

二、几何公式

三角形

- 三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

- 内角和：$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

- 全等判定：

- SAS（边角边）：两边及夹角对应相等

- ASA（角边角）：两角及夹边对应相等

- SSS（边边边）：三边对应相等

四边形

- 平行四边形：对角线互相平分

- 矩形：四个角为直角，对角线相等

- 菱形：四条边相等，对角线垂直平分

梯形与圆

- 梯形面积：$S = \frac{（a + b）h}{2}$（上底+下底）

- 圆的周长：$C = 2\pi r$（直径）

- 圆的面积：$S = \pi r^2$

三、三角函数公式

两角和与差

- $\sin（A \pm B） = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$

- $\cos（A \pm B） = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$

- $\tan（A \pm B） = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$

倍角公式

- $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$

- $\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A - 1$

- $\tan 2A = \frac{2 \tan A}{1 - \tan^2 A}$

四、数列与统计

等差数列

- 前n项和：$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$

等比数列

- 前n项和：$S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q}$（$q \neq 1$）

- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$

五、其他常用公式

绝对值：

$|a| = a$（$a \geq 0$），$|a| = -a$（$a < 0$）

平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

以上公式为初一数学核心内容，建议结合具体题目类型进行练习。