一、数学核心公式与定理
几何公式 - 勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）
- 平行四边形面积：$S = ab\sin\theta$
- 圆的面积：$S = \pi r^2$
代数公式
- 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$（求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$）
- 二次函数顶点式：$y = a（x - h）^2 + k$（顶点坐标为$（h, k）$）
- 韦达定理：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$
函数与图像
- 一次函数：$y = kx + b$（斜率$k$决定倾斜方向）
- 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$（对称轴为$x = -\frac{b}{2a}$）
- 反比例函数：$y = \frac{k}{x}$（图像为双曲线）
二、物理核心公式与定律
力学公式
- 动力公式：$F = \frac{1}{n}（G + G_{\text{动}}）$（滑轮组效率）
- 功的计算：$W = Fs$（力与位移的乘积）
- 动能定理：$Ft = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2$（力与速度变化的关系）
热学与电学
- 比热容公式：$Q = cm\Delta T$（热量计算）
- 电阻公式：$\rho = \frac{m}{V}$（电阻与材料、长度相关）
- 电功率公式：$P = \frac{W}{t} = IV$（电压与电流的乘积）
光学与波速
- 光速公式：$c = \lambda f$（波速、波长与频率的关系）
- 平面镜成像：像距等于物距（$d_i = d_o$）
三、化学核心公式与概念
元素与化合物
- 相对原子质量：$M = \sum m_i$（各原子相对原子质量的加权和）
- 化学方程式：$aA + bB \rightarrow cC + dD$（遵循质量守恒定律）
酸碱反应
- 酸碱中和反应：$H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$（生成水）
- pH计算：$pH = -\log[H^+]$（衡量酸性强弱）
四、综合应用建议
公式记忆： 通过口诀、图像（如二次函数抛物线）辅助记忆 典型题型
实验结合：物理公式需结合实验现象理解，如利用弹簧测力计验证胡克定律
以上内容覆盖了初中数理化的主要考点，建议结合教材配套练习题进行巩固。
