初中数学公式涵盖代数、几何、统计等多个领域，以下为常见公式分类整理：

一、代数公式

因式分解

- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$

- 立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

- 立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

- 完全立方和公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = （a + b）^3$

方程与不等式

- 一元二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

代数运算

- 同底数幂乘法：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

- 积的幂：$（ab）^n = a^n b^n$

- 商的幂：$（\frac{a}{b}）^n = \frac{a^n}{b^n}$

二、几何公式

平面图形

- 长方形周长：$C = 2（a + b）$

- 正方形周长：$C = 4a$

- 三角形面积：$S = \frac{1}{2}ah$（底×高）

- 梯形面积：$S = \frac{（a + b）h}{2}$

立体图形

- 长方体体积：$V = abc$

- 正方体体积：$V = a^3$

- 圆柱侧面积：$S = 2\pi rh$

- 圆锥侧面积：$S = \pi rl$

三、统计与概率

平均数：

$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$

方差：

$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n （x_i - \bar{x}）^2$

标准差：

$s = \sqrt{s^2}$

四、特殊公式

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

三角函数：$\sin \theta = \frac{对边}{斜边}$，$\cos \theta = \frac{邻边}{斜边}$

圆周率：$C = 2\pi r$，$S = \pi r^2$

以上公式为初中数学核心内容，建议结合具体题型进行练习以加深理解。