根据搜索结果，形容“很有道理且底气十足”的四字成语主要有以下两个：

理直气壮

- 解释：

理由充分，说话气势旺盛，常用于表达因正义或正确性而产生的自信。 - 出处：明·冯梦龙《古今小说》卷三十一。 - 例句：他理直气壮地指出了对方观点的漏洞。

词严义正

- 解释：

措辞严厉，道理光明正大，强调言辞的严谨性和论据的正当性。 - 例句：律师在法庭上词严义正，成功驳斥了对方指控。

其他相关成语：

侃侃而谈：形容说话从容不迫，理直气壮。- 信而有征：说话有可靠依据，底气十足。以上成语均符合“有道理且底气十足”的描述，可根据具体语境选择使用。