梁启超关于体育思想的核心内容主要体现在其著作《新民说》中的《论尚武》一文中，该文是中国近代罕见的系统论述尚武与体育重要性的文献，为我国近代体育发展奠定了思想基础。以下是主要观点的梳理：

一、尚武精神的核心地位

梁启超在《论尚武》中提出“尚武自强”作为体育思想的核心，主张通过体育培养国民的尚武精神，以强化国家实力。他批判了中国古代“重文轻武”的传统，认为体育是提升国民体质、培养爱国情怀的重要途径。

二、体育与教育的系统性关系

三育并举的教育观

梁启超主张教育应包含德育、智育、体育三者，三者相辅相成，缺一不可。他强调体育是培养完整人格的基础，与德育、智育共同构成新民教育的核心内容。

军国民教育的基础作用

他提出体育是军国民教育的基础，通过系统训练提升国民身体素质，从而增强国家军事能力。这种思想为后来的军国民教育体系提供了理论支持。

三、对女子体育的关注

梁启超是最早倡导女子体育教育的先驱之一，主张将体操等体育项目纳入女子教育体系，打破传统束缚，培养具有独立人格的女性。他的思想为我国女子体育事业的发展奠定了基础。

四、历史意义与现实价值

梁启超的体育思想不仅在当时具有启蒙意义，对清政府推行《癸卯学制》中将体育纳入学校课程产生了直接影响，而且对现代体育教育理念仍具有深刻的启迪作用。例如，他提出的“新民”视角下的体育功能，至今仍是体育教育改革的重要参考。

综上，梁启超的体育思想以尚武精神为核心，系统阐述了体育与教育的关系，并关注女子体育教育，其思想体系对中国近代及现代体育发展具有不可磨灭的贡献。