在谍战剧《断刺》中，柳云龙饰演的唐栋未杀宝钺的原因可从以下角度分析：

对旧部的情感牵绊

唐栋与宝钺曾有共同经历，宝钺曾是他的榜样，对其怀有尊重与复杂的情感。尽管宝钺曾背叛组织，但唐栋最终选择以大局为重，不再追究过去的事情。

任务优先级与战略考量

唐栋的主要目标是与李赫男会合，利用其智谋完成追杀任务。他深知以大局换取战略主动的重要性，因此将个人情感与任务目标进行了权衡。

对李赫男的复杂情感

唐栋对李赫男怀有未了情愫，甚至主动抚养其子健生，并期望其改邪归正。这种情感纠葛使他在道德与任务之间陷入挣扎，最终导致悲剧结局。

自我救赎的象征

唐栋的死亡方式（自杀）也隐含自我救赎的意味。他因无法释怀过去而选择结束生命，既是对自身罪孽的清算，也是对李赫男情感的终极告别。

综上，唐栋未杀宝钺是多重因素共同作用的结果，既包含对旧部的情感尊重，也体现了其复杂的人物性格和道德困境。