很抱歉，目前提供的搜索结果中未明确提及2021年湖南省高二综合素质评价的具体关闭时间。根据搜索结果，可参考以下信息：

平台开放时间

综合素质评价平台通常在学期末开放，具体时间为考试周结束后至放假前，部分学校开放3天，晚上可能因断网断电关闭。

操作时间范围

平台开放期间每日9:00-21:00可查看和填写，但需注意学校可能提前关闭系统。

建议

由于搜索结果缺乏2021年湖南省高二的具体时间线，建议直接联系学校教务处或通过学校官方通知获取准确信息。

若需进一步帮助，请提供更多背景信息或咨询学校相关部门。