公式的起源可追溯至人类对自然规律的观察与实践需求，其发展历程与数学理论进步密切相关。以下是关键要点：

早期起源：实际需求驱动

公式最早可追溯至古代文明，如埃及、巴比伦、印度和中国，用于解决土地测量、时间计算等实际问题。例如，古代算术公式（加减乘除）和几何公式（如勾股定理）源于生产生活需求。

古希腊奠基：逻辑与符号体系

古希腊时期，欧几里得通过公理化方法建立了几何体系，为公式发展奠定基础。代数学的兴起（如二次方程求解）进一步推动了符号化表达。

中世纪至文艺复兴：学科融合与体系化

算术、代数、几何融合，形成系统化公式。例如，二次公式、三角函数公式等在这一时期得到发展，为数学抽象化奠定基础。

近代革命：微积分与抽象化

微积分、函数理论建立后，公式进入复杂抽象阶段。牛顿第二定律（F=ma）等经典公式通过逻辑推理揭示自然规律，成为现代数学与科学的基石。

数学逻辑基础：公理化演绎

公式本质是逻辑演绎结果，通过公理（如相容性、完备性）和定理推导得出。这一体系化方法确保了公式的普遍性与严谨性。

总结：

公式从古代实际问题出发，经逻辑推理、学科融合与理论创新，逐步发展为现代数学与科学的核心工具，反映了人类对自然规律的认知深化。