根据权威性和时效性筛选，以下为推荐的霸气励志四字成语：

磨杵成针

比喻坚持不懈，克服困难。出自《潜确类书》，李白受老妪磨杵启发终成学业。

老当益壮

年龄虽老但志气更旺盛，干劲更足。源自《后汉书·马援传》。

老骥伏枥

良马虽老仍怀千里之志，比喻年老者仍有雄心壮志。出自曹操《步出夏门行》。

壮志凌云

意志远大，气概豪迈。形容理想宏伟，充满壮志。

锲而不舍

比喻有恒心、有毅力，强调坚持不懈的精神。

其他补充：

通力合作：强调团结协作，共同克服困难；

迎头赶上：比喻积极追赶，不甘落后；

破釜沉舟：形容下定决心，不顾一切地干到底。以上成语均出自权威典籍或现代励志语境，可有效表达坚定意志与积极进取的精神。