一、基础运算公式
加减法 - 加法交换律：$a + b = b + a$
- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$
- 减法性质：$a - b - c = a - （b + c）$
- 余数性质：被除数 = 商 × 除数 + 余数
乘法
- 乘法交换律：$a × b = b × a$
- 乘法结合律：$（a × b） × c = a × （b × c）$
- 乘法分配律：$a × （b + c） = a × b + a × c$
- 行程问题：速度 × 时间 = 路程
除法
- 除法性质：$a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）$
- 逆运算：被除数 = 商 × 除数 + 余数
二、几何图形公式
平面图形
- 正方形：周长 $C = 4a$，面积 $S = a²$
- 长方形：周长 $C = 2（a + b）$，面积 $S = ab$
- 平行四边形：面积 $S = ah$（底 × 高）
- 梯形：面积 $S = \frac{（a + b）h}{2}$
立体图形
- 长方体：体积 $V = abh$，表面积 $S = 2（ab + ah + bh）$
- 正方体：体积 $V = a³$，表面积 $S = 6a²$
- 圆柱：侧面积 $S = 2\pi rh$，表面积 $S = 2\pi rh + 2\pi r²$
- 圆锥：体积 $V = \frac{1}{3}\pi r²h$
三、单位换算公式
长度： 1千米 = 1000米，1米 = 10分米 = 100厘米 质量
时间：1小时 = 60分钟 = 3600秒
货币：1元 = 10角 = 100分
四、数列与统计公式
等差数列 - 第n项：$a_n = a_1 + （n-1）d$
- 前n项和：$S_n = \frac{（a_1 + a_n）n}{2}$
等比数列
- 第n项：$a_n = a_1 \times r^{（n-1）}$
- 前n项和：$S_n = \frac{a_1（1 - r^n）}{1 - r}$（$r \neq 1$）
五、数量关系公式
总价计算： 单价 × 数量 = 总价 工作效率
行程问题：路程 ÷ 速度 = 时间
以上公式覆盖了小学三年级数学的核心内容，建议结合具体题型进行练习，以加深理解。
