形容光明正大做龌龊事的成语是 肆无忌惮，该成语指行为毫无顾忌，毫无羞耻感，常用于形容人明目张胆地做坏事。

具体分析：

成语含义

肆：

放肆、毫无顾忌

忌：顾忌、畏惧

惮：害怕

整体指毫无羞耻心、毫无顾忌地做坏事。

出处

该成语出自《礼记·中庸》，原指小人的品行，后朱熹注解为“小人不知有此，则肆欲妄行而无所忌惮”。

近义词

褒义语境：坦坦荡荡、光明磊落

贬义语境：卑鄙无耻、蝇营狗苟。

反义词

冰清玉洁、正正经经。

其他相关成语：

道貌岸然：

形容神态庄重严肃，常含讥讽意味，侧重外表与内心的反差。

明目张胆：形容公开地、毫无顾忌地做坏事，但侧重行为暴露，而非毫无羞耻。

综上， 肆无忌惮最贴切地表达了“光明正大做龌龊事”的矛盾性。