在 MATLAB 中，求矩阵或向量无穷范数的函数是 `norm`，其语法为：

```matlab

norm(X, p)

```

其中：

`X` 可以是矩阵或向量；

`p` 指定范数类型，当 `p=Inf` 时，函数返回矩阵或向量元素绝对值的最大值，即 无穷范数。

无穷范数的定义

向量：$\|x\|_{\infty} = \max_{1 \leq i \leq n} |x_i|$，即向量元素绝对值的最大值；

矩阵：$\|A\|_{\infty} = \max_{1 \leq j \leq m} \sum_{i=1}^n |a_{ij}|$，即矩阵每行元素绝对值之和的最大值。

示例

```matlab

% 向量示例

x = [1, -2, 3, 4, -5];

inf_norm = norm(x, Inf); % 结果为 5

% 矩阵示例

A = [3, 7, -1; 2, 5, 4; -6, 8, 1];

inf_norm_matrix = norm(A, Inf); % 结果为 15

```

其他相关范数

MATLAB 的 `norm` 函数还支持其他范数类型：

1-范数：$\|x\|_1 = \sum_{i=1}^n |x_i|$（向量元素绝对值之和）；

2-范数（欧几里得范数）：$\|x\|_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}$；

Frobenius范数：$\|A\|_F = \sqrt{\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2}$。

通过调整 `p` 参数，`norm` 函数可灵活计算不同类型的范数。