泰坦尼克号在其首次商业运营的处女航中确实沉没了。以下是相关信息的综合说明：

沉船时间与过程

泰坦尼克号于1912年4月10日从英国南安普顿出发，4月14日23时40分左右撞上冰山，导致右舷船艏至中部破裂，五间水密舱进水。船体断裂后，于4月15日凌晨2点20分左右完全沉入大西洋海底，沉没位置距岸约3700米。

伤亡情况

全船2224名船员及乘客中，约1517人死亡，仅705人生还。

历史影响

该事件成为和平时期死伤人数最惨重的一次海难，其残骸直至1985年才被发现。它不仅震惊了西方世界，也促使了国际海事法规的改进。

其他争议与传说

尽管主流历史记载与“第一次航行就沉没”一致，但存在关于沉船时间（如4月14日23时40分或2点20分）的细微差异，这可能与救援行动和记录方式有关。此外，关于“泰坦尼克号未沉没”的阴谋论属于伪说法，缺乏历史证据支持。

综上，泰坦尼克号确实是在其首次出海的处女航中沉没的，这一结论得到高权威性资料和科学考察的广泛支持。