根据搜索结果，威海商业银行在2023年确实有发行大额存单的记录。具体信息如下：

2023年9月发行大额存单

公司于2023年9月27日使用闲置募集资金向威海市商业银行滨州分行营业部购买了大额存单存款，但具体金额未在公告中披露。

2023年12月发行同业存单

威海市商业银行在2023年12月18日发行了2024年第201期同业存单，实际发行金额0.6亿元，期限3个月，收益率1.72%。虽然同业存单与普通大额存单不同，但属于银行间大额存款类金融工具，可视为2023年大额存款的补充信息。

综上，威海商业银行在2023年通过不同渠道发行了大额存款产品。