宁陵县葛天中学是一所 公家办的学校。根据提供的信息，葛天中学，也称为第三中学，是宁陵县的公办学校之一。学校位于宁陵县人民路以北或县城以北乡镇，并为学生提供半封闭式教育。此外，葛天中学也被描述为宁陵县设施最好的中学之一，拥有较为齐全的教学设施。学校的宗旨和业务范围包括实施初中义务教育和促进基础教育发展初中学历教育，且开办资金为4000万元人民币。这些信息表明葛天中学是由政府资助和运营的公立学校。