饶姓的来源主要有以下几种说法：

出自姜姓

战国时期，齐国有大夫封于饶（今山东青州），其子孙遂以封地为姓氏，称为饶姓。

赵悼襄王封长安君于饶（今河北饶阳），其后世子孙遂以封邑为姓氏。

出自妫姓

舜帝之后裔，以国名为氏。其子“理”迁移到山西平阳，其子孙后代以祖上谥号为姓，称平阳尧氏。至秦灭六国，尧姓家族为逃战祸，从此子孙散迁天下，54世尧萱从自平阳徙居江西鄱阳（古饶州，今属江西），后迁临川（今抚州）。

出自嬴姓赵氏

赵悼襄王将饶邑这个地方赐封给其弟长安君，其后代子孙遂以先祖封邑为氏。

饶姓的主要分布地区包括：

河北：尤其是饶阳县一带。

江西：江西是饶姓人口较多的省份之一，尤其是饶州地区。

浙江、 福建、 广东：这些省份也有较多的饶姓人口。

湖北、 湖南、 安徽：这些省份也有饶姓的分布。

四川、 云贵、 台湾：这些地区也有饶姓的分布。

综上所述，饶姓主要发源于河北地区，并逐渐向南迁移繁衍，尤其在江西、湖北两省人口较多。