一心一意：

形容专心致志，心无旁骛。这个成语可以联想到阿基米德在浴缸中洗澡时发现了浮力原理，全身心投入研究的故事。

朝三暮四：

比喻反复无常，变来变去。这个成语出自《庄子》，讲的是猴子分桃子的故事，通过改变表述方式让猴子满意，体现了数字的变化和多样性。

三令五申：

形容反复叮嘱，强调多次。这个成语可以联想到老师或家长在教导学生时反复讲解和强调某个知识点。

两面三刀：

比喻居心不良，阴险狡猾。这个成语形象地描述了表面一套背后一套的行为，类似于数学中某些复杂问题的两面性。

七上八下：

形容心情忐忑不安，无法安定。这个成语可以联想到高斯在计算正态分布曲线时的专注和紧张心情。

举一反三：

比喻从一件事情类推而知道其他许多事情。这个成语体现了数学中通过已知公式推导新公式的思维方式。

丢三落四：

形容做事粗心大意，容易遗漏。这个成语可以联想到毕达哥拉斯学派在研究数字性质时，可能因为粗心而遗漏了一些细节。

一字千金：

形容文字价值极高，极为珍贵。这个成语可以联想到阿基米德发现浮力原理后，他的发现对罗马舰队有着极其重要的价值。

这些成语不仅丰富了汉语表达，还蕴含了丰富的数学思想和哲理。通过这些成语，我们可以更好地理解和应用数学知识。