诸葛亮在《诫子书》中，对儿子立志的核心要求体现在以下两句名言中：

非淡泊无以明志

强调内心需保持清净，不被名利所诱惑，才能确立远大志向。诸葛亮认为，只有在淡泊名利的基础上，才能明确人生目标，避免因物质追求而迷失方向。

非宁静无以致远

指出专注与平和是实现远大理想的前提。只有心境宁静，才能持续学习、积累才干，最终达成目标。这一观点体现了诸葛亮对修身养性的重视。

总结：

诸葛亮通过“淡泊”与“宁静”两个维度，构建了立志的核心框架，既要求志向高远，又强调内心平和，为后世教育提供了重要启示。