徐志摩的子女情况如下：

一、与张幼仪所生子女

徐积锴

- 身份：

徐志摩与张幼仪的长子，1918年出生的唯一亲生儿子。 - 成长背景：幼年时随母亲生活，13岁随父亲徐志摩赴美留学，后定居美国。 - 家庭关系：与姐姐们（徐德生、徐善曾等）及父亲保持联系，但徐志摩生前未公开其身份。

徐德生

- 身份：

徐志摩与张幼仪的次子，1919年出生的早夭婴儿。 - 结局：三岁夭折，未留下详细记录。

二、其他子女说法

部分资料提到徐志摩与林徽因生育子女，但存在争议：

徐善曾：被部分报道称为徐志摩与林徽因之子，但权威性较低，且徐积锴本人及家族均否认这一说法。

三、家庭后续

居住地：徐积锴一家长期居住在美国，后裔中有人成为剑桥大学院士。- 语言习惯：徐积锴晚年选择英语为家庭主要交流语言，导致家族中文传承中断。

总结

徐志摩仅确认有一个亲生儿子徐积锴，其他关于“儿子”的说法均无可靠依据。徐积锴是徐志摩文学遗产的主要传承者，但其与父亲的关系因早年分离而较为疏远。