关于“举一反三”的例子，可以从以下三个经典领域进行说明：

一、孔子的教学案例

典故来源：《论语·述而》记载，孔子曾说：“举一隅不以三隅反，则不复也。” 意思是，如果只能理解一个墙角，却不能推知其他三个墙角，就难以掌握相关知识。

应用场景：孔子通过这一比喻，强调学习要善于类推。例如，在教学中，若学生能理解“仁政”的核心理念，便能类推到治理其他诸侯国的策略中。

二、飞机颤振问题的创新解决

背景：20世纪30年代，飞机机翼颤振现象频发，导致飞行事故。工程师们通过观察蜻蜓翅膀末端的“翅痣”结构，发现其能稳定飞行。

创新应用：仿照蜻蜓结构，在飞机机翼末端增设“加厚区”或配重，成功消除了颤振问题。这一案例体现了从自然现象中抽象原理并应用于工程实践的举一反三过程。

三、数学解题中的类推方法

结构不变，变化荷载：在三角形面积计算中，若已知三个顶点坐标，可通过旋转坐标轴简化计算。类似地，梯形或平行四边形的面积也可通过构造三角形进行推导。

荷载不变，结构变化：例如，在梁的弯曲问题中，改变荷载分布（如集中力改为分布力）时，可通过调整支座位置保持平衡条件不变，从而推导出新的解法。

思维拓展：通过上述例子，可见举一反三不仅适用于具体问题，还能推广到更广泛的数学领域，提升解题效率。

以上三个例子分别从教育、工程和数学三个维度展示了“举一反三”的应用价值，既包括理论知识的迁移，也包含实践问题的创新解决。