鸿门宴中随机应变的典型例子可归纳为以下四点，结合历史事件与人物行为分析：

刘邦的道歉与拉拢

刘邦在鸿门宴前主动向项羽请罪，称“臣与将军戮力而攻秦，将军战于河北，臣战于河南”，既肯定了项羽的功绩，又巧妙推卸自己守关的责任，化解了项羽的怒火。

张良的危机化解

- 项庄舞剑：

张良见项庄剑锋指向刘邦，立即示意项伯对舞，拖延时间。

- 樊哙闯入：张良托言刘邦不胜酒力，派樊哙持剑护卫。樊哙以“沛公先入关破秦，功高盖世”为理由，激怒项羽，同时献上白璧和玉斗，促成刘邦逃脱。

范增的谋杀未遂

范增多次示意项羽杀刘邦，但项羽犹豫不决。张良借机献上玉斗，范增气愤撞碎玉斗，最终放弃刺杀计划。

项伯的中间调和

项伯在项羽与刘邦之间传递信息，先为刘邦开脱“先入关破秦”的罪名，后又为项羽争取喘息空间，成为刘邦逃生的关键缓冲。

总结：

刘邦通过言辞拉拢、张良的机智应对及项伯的协调，成功化解了项羽的杀意，展现了高超的随机应变能力。