1. 泰勒斯测金字塔高度

古希腊数学家泰勒斯被埃及法老要求测量金字塔高度。他利用相似三角形原理，通过测量自身影子长度与金字塔影子长度的比例，成功计算出金字塔高度，并向公众解释了相关原理。

2. 阿基米德浮力定律与球体体积

阿基米德在浴缸中发现了浮力定律，即物体浸入液体中受到的浮力等于排开液体的重量。他还证明了球体体积是外切圆柱体积的2/3，并希望将这一发现刻在墓碑上。

3. 高斯算法与正十七边形

数学家高斯在小学时便展现出卓越的数学天赋。他发明了“倒序相加法”快速计算1到100的和（5050），并成功用尺规作图法构造出正十七边形，解决了古代几何难题。

4. 华罗庚的数论成就

华罗庚少年时便展现数学天赋，17岁中举后自学数学，解决了一道著名的“中国剩余定理”问题。他克服家境贫寒，最终成为清华大学教授，开创了中国现代数学研究。

5. 苏步青的爱国情怀

苏步青在数学教学中始终强调数学与国家命运的关联。他受杨老师“为中华兴亡而读书”的激励，将数学应用于国家建设，培养了大批数学人才。

这些故事展现了数学家们如何通过创新思维和执着追求，推动数学及相关领域的发展。