包公断案对应的俗语主要有以下两种常见表达：

铁面无私

这是最经典的歇后语，形容包拯执法公正，不畏权贵，正如其“铁面无私”的形象。

认理不认人

另一常用表达，强调包拯判案只看事实，不偏袒任何一方。

补充说明

包拯的断案特点还包括“明察秋毫”“公正廉明”等，这些品质也衍生出其他歇后语，如“包工断案——铁面无私”（谐音“包公”）。