根据搜索结果，2021年《开讲啦》最值得观看的几期节目如下：

2022年北京冬奥会备战专题（2021年10月30日）

邀请国家体育总局备战2022年北京冬奥会的中国冰雪科学家刘莉教授，深入解读奥运战服背后的艺术设计、材料科学及科研应用，展现了科技与体育的结合。

《大决战》军史顾问专题（2021年6月26日）

邀请电视剧《大决战》军史顾问郭芳，通过生动讲述三大战役的历史细节，帮助观众更全面地理解这段重要历史。

乡村振兴与绿色建筑专题（2021年11月20日）

中国工程院院士刘加平分享乡村振兴中的绿色民居设计案例，包括黄土高原窑洞、雪域高原太阳能房屋等，揭示生态宜居与文化传承的结合。

总结：

若关注科技与体育结合，推荐第5期；若侧重历史教育，第8期更佳；若聚焦乡村振兴与可持续发展，第9期最具价值。