笛卡尔一生共写了 13封情书给克里斯汀公主，具体背景如下：

情书数量与截留

笛卡尔在1650年与18岁的克里斯汀公主相遇后，因爱情受阻于国王的阻挠，先后寄出12封情书，但均被国王截留销毁。

最后一封情书

1665年笛卡尔患重病去世前，终于寄出第13封情书。这封信仅包含一个数学公式：

$$r = a(1 - \sin\theta)$$

该公式对应于心形曲线，但当时无人能解读其含义。幸运的是，克里斯汀凭借数学才能解开了谜题，将公式转化为心形图案，两人终于修成正果。

补充说明

公式中的“r”代表极坐标系中的半径，“θ”为角度，通过参数方程可绘制出心形曲线。- 这一数学表达成为两人爱情的最浪漫见证，被后世称为“数学情书”的经典案例。