道可道，非常道；名可名，非常名

解释：

可以言说的“道”不是永恒的“道”；可以命名的“名”不是永恒的名。这句话表达了“道”的不可言说性和永恒性。

上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道

解释：

最高的善就像水一样，水善于滋养万物而不争功，处于众人所厌恶的地方，所以接近于道。这句话比喻了最高的善应该具备水的品质。

天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯不善已

解释：

当天下人都知道什么是美的时候，这就有了丑了；当都知道什么是善的时候，这就有了不善。这句话揭示了美丑、善恶的相对性。

有无相生，难易相成，长短相形，高下相盈，音声相和，前後相随。恒也

解释：

有和无互相生成，难和易互相形成，长和短互相包容，高和下互相包容，音和声互相和谐，前和后互相跟随。这是永恒的规律。

天地不仁，以万物为刍狗；圣人不仁，以百姓为刍狗

解释：

天地无所谓仁爱，把万物看作草狗；圣人无所谓仁爱，把百姓看作草狗。这句话表达了天地和圣人对待万物和百姓的平等态度。

多言数穷，不如守中

解释：

说话过多往往会导致困境，不如保持内心的平静和中正。这句话提醒人们要少言多思。

谷神不死，是谓玄牝。玄牝之门，是谓天地根。绵绵若存，用之不勤

解释：

谷神不死，这是指道的玄妙；玄牝之门，这是指天地的根本。它绵绵不断，像存在又不存在，使用它又不费力。

天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生

解释：

天长地久，是因为天地不为自己而生，所以能长久。这句话表达了自然规律的不可改变性。

上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。功遂身退，天之道也

解释：

最高的善就像水一样，水善于滋养万物而不争功，最终会退回到最初的状态，这是天道的表现。

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下

解释：

合抱的大树从细小的萌芽开始生长；九层的高台从一抔抔土堆积而成；千里的远行从脚下的第一步开始。这句话强调了事物发展的渐进性和积累性。

这些名言不仅体现了老子的哲学思想，也为我们提供了深刻的生活智慧和处世之道。